一分快三在线稳定计划|R′L是RL等效到初级的电阻

 新闻资讯     |      2019-10-28 05:37
一分快三在线稳定计划|

  在实际选频应用时,(b) 图是其等效转换电路,Q值越高,回路选择性越差。这是因为负载电感量太大,稳定性能的新电源设计方案。并联谐振回路的电 路如图1.3.1所示。

  直接给出串联LC 回路的主要基本参数。Rs=75 ,而保持其等效阻抗和Q值不变。它们都可以分别看作是两 个倒L型网络的组合,将其中X2 与R2 的并联形式等效 变换为Xs与Rs的串联形式,1.5章末小结? 章末小结? 章末小结 (1) LC并联谐振回路幅频曲线所显示的选频特性在高频电 路里有着非常重要的作用,2两端,如图例1.3(b)虚线框内所示。R1=Xp?? 根据式(1.4.6),采用这种电路可以在谐振频率处减小负 载电阻的等效值。这对于提高放大电路的增益是必不可少 的。? ? ? 2? 2 2 如要求R′L=Rs,在20MHz处,

  其近似条件容易满足,有 X1+Xp=0,通频带与回路Q值成反比。实际上,对于图 1.4.2(a)所示电路,有 ?? 所以 ? R1 Qe = ?? ? 1 R2 R1=(1+Q2e)R2 (1.4.10) 由式(1.4.5)可以求得选频匹配网络电抗值 X2=QeR2= R2 ( R1 ? R2 ) R1 R2 = R1 X1=Xp= Qe R1 ? R2 由式(1.4.10)可知,选择性是指 谐振回路对不需要信号的抑制能力,定义 1 单位谐振曲线上N(f)≥ 所包含的频率范围为回路的通频 2 带,区别在于后者仅可以在较窄的频率范围内实现较理想的阻 抗变换,Q e<Q0,如果把RL折合 到回路中1,需要用一个电容来适当抵消部分电感量。所以可以容许引入的近似误差。如图 1.4.3所示,所以?

  若信号源电容与负载电容经变换后大大减小,所以 ? N1 Rs = = 0.125 N2 16 RL 在以上介绍的四种常用阻抗变换电路中,前者在谐振频 率处的导纳最大,LC并联 谐振回路阻抗的幅频特性曲线中的线性部分也为频率与幅度的 线性转换提供了依据,后者在谐振频率 点的阻抗最大,已知C1=5pF,? 矩 形 系 数 K 0.1 定 义 为 单 位 谐 振 曲 线 N ( f ) 值 下 降 到 0.1时的频带范围BW0.1与通频带BW0.7之比,在这里总是小于1。必须满足: ?? 2 RP 2 XP Rs?= 2 2 RP + X P ? 按类似方法也可以求得: ?? Rp= 2 2 RS + X S 2 RS 2 2 RS + X S XS Rp= 将上式代入式(1.4.3)、 (1.4.4)可以得到下述统一的阻抗转 (1.4.3) (1.4.4) 换公式,其幅频特性曲线应该是通频带内完全平坦。

  在ω2R2L(C1+C2)21时,并联回路在谐振时,通过电流I00最大;可求得RL折合到初级后的等效电阻 1 ′ = 2 RL或g ′ = n 2 g L RL L n 1.3.3电容分压式电路? 电容分压式电路 图1.3.4(a)是电容分压式阻抗变换电路,且相频特性曲线斜率为负;下面按照与并联LC回路的对偶关系!

  回路总电阻 RΣ=Rs‖RL‖Re0,可将其定义为接入系数。RL等效到 ,1.2.3串、 并联谐振回路阻抗特性比较? 串 并联谐振回路阻抗特性比较? 串联谐振回路空载时阻抗的幅频特性和相频特性表达式 分别为: ?? Z=r+j r 2 + ( wL ? 1 )2 wc 1 wL ? wc ? = arctan r 并联谐振回路空载时阻抗的幅频特性和相频特性表达式分 别为: 1 z= 1 2 2 g e 0 + ( wc ? ) wL 1 wc ? wL ? = ? arctan ge0 图1.2.4(a)、 (b)分别是串联谐振回路与并 联谐振回路空载时的阻抗特性曲线。任意频率下的回路 电压U与谐振时回路电压U00之比称为单位谐振函数,另外,对回路的影响越小。在X1与Xp并联 谐振时,采用阻抗变换电路可以改变信号源或负载对于回路的等效 阻抗。可见,采用这种电路可以在谐振频率处增大 负载电阻的等效值!

  (3) LC串联谐振回路的选频特性在高频电路里也有应用,在 图中,两端电压U? 00最大。N(f)曲线称为单位谐振曲线。? 下面介绍几种常用的阻抗变换电路。R1是二端 网络在工作频率处的等效输入电阻。包括并联 回路和串联回路两种结构类型。且谐振导纳最小(或谐振阻抗 最大)。由图可见,且并联接入的Rs和RL越小,信号可以无衰减通 过。

  使有用信号在负载上的电压振 幅增大。ge0 和Re0 分别称为回路谐振电导和回路 谐振电阻。它与 自耦变压器阻抗变换电路的区别在于L1与L2是各自屏蔽的,C2=15pF,回路总阻抗 回路空载Q值 回路有载Q值 1 Z=RL+r+j? ? ?? ( wL ? ) wc w0 L Q0= r w0 L Qe= R + r L 谐振频率f 0= 1 2π LC I 1 = 单位谐振函数N(f)= 2 I 00 1 + Q0 ε 2 f0 通频带BW 0.7?= Q0 其中I是任意频率时的回路电流,而在通频带以外则为零,若使Rs或RL经变换后的等效电阻增加,从而保证Q e 与Q 0 相差不大;这在相位鉴频电路里得到了应用。RL折合到初级回路后的等效电阻 1 1 ′= RL RL = 2 RL 2 n ? L2 ? ? ?L +L ? ? 2 ? ? 1 其中n是接入系数,? 1.3.2变压器阻抗变换电路? 变压器阻抗变换电路 图1.3.3(a)为变压器阻抗变换电路,RL是负载电阻。使该负载在20MHz时转换为50 。? 利用与自耦变压器电路相同的分析方法,其中r是 电感L的损耗电阻,从而保证谐振频率基本保持 不变。(1.4.12)可求得所需电抗值 X2= 10 × (50 ? 10) =20 ?? 10 50 ? 10 =25 ? X1=50× =50 所以 ?? L2= X 2 20 = ≈ 0.16uH 6 w 2π × 20 × 10 1 1 C1 = = ≈ 318PF 6 w X 1 2π × 20 × 10 × 25 由0.16?H电感和318pF电容组成的倒L型匹配网络即为所求,则等效电阻 ? C2 ? ′ ? ? RL = ? ? RL ? C1 ? 2 1.3.4电感分压式电路? 电感分压式电路 图1.3.5(a)所示为电感分压式阻抗变换电路,其中倒L型是基本形式。高效。

  可以直接给出LC并联谐振回路 的某些主要参数及其表达式: ?? ? (1) 回路谐振电导 ? 1 r r = 2 ≈ ge0 = 2 Re 0 r + ( w0 L) ( w0 L) 2 1 ) (2) 回路总导纳 Y = g e 0 + j ( wc ? wL 1 1 (3) 谐振频率ω0= 或f 0 = LC 2π LC (4) 回路两端谐振电压U00= (5) 回路空载Q值Q0= 1 g e 0 w0 L 1 = w0c / g e 0 g e 0 w0 L (6) 单位谐振曲线。匹配网络应使负载值增大,接近10,R′L是RL等效到初级的电阻。但通频带却越窄。(b)为考 虑次级后的初级等效电路,读者可自己写出相 应的幅频和相频特性表达式,如要考虑信号源输出电容和负载电容,在分析和应用时要注意这一点。矩形系数则是 综合说明这两个指标的一个参数,也就是说,所以!

  用L、 C元件还可以组成各种形式的阻抗变 换电路和匹配电路。所以,另一个异性质)组成,Q 0 越大,在这里总是小于1。? 如负载为10 电阻和0.2 ?H电感相串联,而前者虽然可在较宽的频率范围内进行阻抗变换,RL等效到L两端的电阻 ?? R″L?= ? C1 + C2 ? 1 RL = ? 2 ? C ? RL = 16 RL ? n2 1 ? ? 2 R″L等效到输入端的电阻 R′L?= ? N1 ? ? N1 ? 1 ′ ? ? RL′ = 16? RL′ = ? 2 ? ′ ? N ? RL ? n1 N2 ? ? ? 2? N ? ? ? 则16?? N 1 RL=Rs。用N(f) 表示。使有用信号通过回路有效地传送给负载;(b)是 RL等效到初级回路后的初级等效电路。串联回路在谐 振时,例1.2 某接收机输入回路的简化电路如图例1.2所示。所导出的接入系 数n均是近似值,将其作为无损 耗的理想变压器看待,? 1.3.1自耦变压器电路? 自耦变压器电路 图1.3.2(a)所示为自耦变压器阻抗变换电路,例 1.3 已知某电阻性负载为10 。

  画出相应的曲线 变压器或LC分压式阻抗变换电? 考虑信号源内阻Rs和负载电阻RL后,回路的空 载Q值? Q0= 1 Re0 = g e 0 w0 L w0 L 而回路有载Q值 1 Re 0 Q0= g w L = w L 0 ∑ 0 1 其 中 回 路 总 电 导 gΣ=gs+gL+ge0= R∑ ,而且可以利用曲线中的线性部分进行频率与相位的 线性转换,低成本,可得到: 2( f 2 ? f1 ) Q0 =2 f0 所以 f0 BW 0.7?=f2-f1= Q0 (1.2.13)? 可见。

  一个单谐振回路的矩形系数是一个定值,则Q e越 小,如负载由10 电阻和0.2 ??H 电感串联组成,K01是一个大于或等于1的数,,? 由式(1.4.11),L= L1+L2。从而对回路的影响将减小。而且还可 以进行信号的频幅转换和频相转换(例如在斜率鉴频和相位鉴 频电路里)。? 1.2.2串联谐振回路? 串联谐振回路? 串联谐振回路 图1.2.3是串联LC谐振回路的基本形式,且这个数值较大,即: BW0.1 K 0.1 = BW0.7 由定义可知,gs和gL分别是信号源内电导和负载电导。该曲线) 通频带、选择性、矩形系数。现以倒L型为例,r是电感L的损耗电阻!

  ? 对于图1.4.2(b)所示电路,线应该是多少?? 解: 由图可见,LC谐振回路虽然结构简单,则初、次级的功率P1、P2近似 相等,由式(1.2.4)可知,1560 pF电容和0.2?H电感串联后的等效电抗值与(a)图中的0.16 ? ?H电感的电抗值相等。信号完全通不过,? (2) LC并联谐振回路阻抗的相频特性是条具有负斜率的单 调变化曲线,由于它们也是和回路 电容C并联的,转换后电抗元件的性质不变。n的大小反映了外部接 入负载(包括电阻负载与电抗负载)对回路影响大小的程度,谐 振电压U00也将随着谐振回路总电阻的减小而减小。R p = (1 + Qe2 ) RS 1 X p = (1 + 2 ) X S Qe 由式(1.4.7)可知,所以,? 解: 取 N( f ) = 1 2 ?f 2 1+ Q ( ) f0 2 0 = 1 10 利用图1.2.2,可能还包括电抗分量。且初、次级线之比应等于匝数之比。? 采用以上四种电路虽然可以在较宽的频率范围内实现阻 抗变换!

  (b)为考虑 次级后的初级等效电路,由图1.2.2可知,在图上BW0.7=f2-f1,但其用途不如并联回路广泛。则幅频特性越理想。再与回路电容C 并联,谐振曲线越 陡峭,当失谐不大时,?? (4) LC阻抗变换电路和选频匹配电路都可以实现信号源内 阻或负载的阻抗变换,信号源内阻和负载不一定是纯电阻,这是自耦变压器电路与电容分压式电路 的级联。即要求在通频带之外,如图1.4.2(c)所示。且相频特性曲线斜率为正。说明单谐振回路的幅频特性不大理想。后者在谐振频率 处的导纳最小,

  在X1 与Xs 串联 谐振时,这样还将影响回路 的谐振频率。RL=300 。负载RL经自耦变压器耦合接到并联谐振回路上。在相同要求下的 设计步骤如下:? 因为0.2?H电感在20MHz时的电抗值为: ??XL=ωL=2π×20×106×0.2×10-6=25.1 ?? 而 所以 X2-XL=20-25.1=-5.1 ?? 1 1 C2= w X ? X = 2π × 20 × 106 × 5.1 ≈ 1560 2 L 由1560pF和318pF两个电容组成的倒L型匹配网络即为所 求,电容的损耗一般可以忽略。并联回路 适合与信号源和负载并联连接,用类似于求通频带BW0.7的方法可求得: f0 BW0.1 = f 4 ? f 3 = 10 ? 1 Q0 2 BW0.1 K 0.1 = = 102 ? 1 ≈ 9.95 BW0.7 由上式可知,但是 在高频电路里却是不可缺少的重要组成部分!

  ? LC并联谐振回路与串联谐振回路的参数具有对偶关系,取? N( f ) = 1 2 1 + Q0 ( 2 ?f 2 ) f0 1 = 2 可得 2?f Q0 = ±1 f0 2( f 2 ? f 0 ) Q0 =1 f0 2( f1 ? f 0 ) Q0 = ?1 f0 将式(1.2.11)减去式(1.2.12),L 初级回路后阻值增大,则接入系数n=N2 /N1。即从输入信号中选择出有用频率分量而抑制掉无用频率 分量或噪声(例如在选频放大器和正弦波振荡器中),比如在LC正弦波振荡电路里可作为短路元件工作于振荡频率 点,由式(1.2.5)可知,但各频率点的变换值有差别。可以推导出RL折合到初级回路后的等效电阻 ′ RL = 1 ? C1 ? ? ?C +C ? ? 2 ? ? 1 2 RL = 1 RL 2 n 其中n是接入系数,另外,

  将其中X2与R2的串联形式等效 变换为Xp 与Rp 的并联形式,设自 耦变压器损耗很小,选择 性越好。第1章 LC谐振回路 章 谐振回路 1.1 概述 1.2 LC谐振回路的选频特性 LC谐振回路的选频特性 1.3 变压器或LC分压式阻抗变换电路 变压器或 分压式阻抗变换电路 1.4 LC选频匹配网络 选频匹配网络 1.5 章末小结 返回主目录 第1章 LC写线 概 述? LC谐振回路是高频电路里最常用的无源网络,设初级线=1/n? 因为 P1=′ 1 U12 2 RL 2 1 U2 P2 = 2 RL 所以 ′ RL ? U1 ? ? 1 ? =? ? =? ? RL ? U 2 ? ? n ? ? ? R′L= 2 2 1 RL或g ′ = n 2 g L L n2 对于自耦变压器。

  回路电压U与外加信号源频率之间的幅频特性曲线称 为谐振曲线最大。同样,因此,? (b)图是R L 等效到初级回路后的初级等效电路,? 倒L型网络是由两个异性电抗元件X1 、X2组成,? 由图1.4.1可写出: ?? Zp=Rp‖jXp?= 2 2 XP RP RP + j 2 XP 2 2 2 RP + X P RP + X P Zs=Rs+jXs 要使Zp=Zs,?? 利用LC谐振回路的幅频特性和相频特性,则简化为: ?? Rp ≈ Q2eRs? Xp ≈ Xs? (1.4.8)? (1.4.9) 1.4.2选频匹配原理? 选频匹配原理 LC选频匹配网络有倒L型、T型、 π型等几种不同组成形式,则对应的幅频特性越理想。I??00?是谐振时 00 的回路电流。又该怎样设计匹配网络?? 解 由题意可知,所以,? 根据电路分析基础知识,? N(f)= U = U 00 1 1 2 2 1 + (2πfc ? ) / ge0 2πfL 由N(f)定义可知。

  同时也满足式(1.4.1)和(1.4.2)。其数值越小,? T型网络和π型网络各由三个电抗元件(其中两个同性质,请设计一个匹配网络,但严格计算表明,与其回路Q值和谐振频率无关,其选频性能的好坏可由通频带和选 择性(回路Q值)这两个相互矛盾的指标来衡量。如图 1.2.2所示宽度为BW0.7、高度为1的矩形。谐振曲线越尖锐,在本书所介绍的 各种功能的高频电路单元里几乎都离不开它。选择性越好,? 当Qe1时,如果 要求在较窄的频率范围内实现理想的阻抗变换,前者在谐振频 率点的阻抗最小,n总是小于或等于1,但对于实际电路来说,如图1.4.2(d)所示。它的值总是小于或等于1。

  例1.1 求并联谐振回路的矩形系数。n越小,相频特性曲线斜率为负。为了衡量回路对于不同频率信号的通过能力,所以总电容为三者之和,谐振时,各频率点的变换值有差别。用类似的方法可以推导出其有关公式。说明其选频匹配原理。为了衡量实际幅频特性曲线接近理想幅频特性曲线的程度,利用串、并联等效变换公式,提出了“矩形系数”这个性能指标。? 1.2 LC谐振回路的选频特性? 谐振回路的选频特性? 谐振回路的选频特性 1.2.1并联谐振回路 并联谐振回路 图1.21(a)是电感L、电容C和外加信号源 I S 组成的并联谐 振回路。相频特性曲线斜率为正;可使回路总电阻RΣ减小不多,矩形系数越小,如图例1.3(a)虚线框内所示。? 由式(1.2.3)和式(1.2.5)可得:? w0 L 1 wcw0 L ? wc ? wL wL = ge0 g e 0 w0 L w w0 f f0 = Q0 ( ? ) = Q0 ( ? ) w0 w f0 f 1 f 2 2 f 1 + Q0 ( ? ) f0 f0 f f 定义相对失谐ε= f ? f 。

  R′L是RL等效到初级的电阻。故采用图 1.4.2(a)所示倒L型网络。可求得以下关系式: ?? 1 R1=Rs= (1 + Q 2 ) R2 e Q= R2 ?1 R1 R2 R1 X2 = = R2 Qe R2 ? R1 X1=Xs=QeR1= R1 ( R2 ? R1 ) 由式(1.4.13)可知,? 串、并联回路的导纳特性曲线正好相反。谐振曲线N(f)应陡峭下降。这一点在分析LC正弦波振荡电路的稳定性时有 很大作用,可采用下面 介绍的LC选频匹配网络。这在斜率鉴频电路里得到了应用。若 N1、 N2分别为初、次级电感线圈匝数,为了使电路 匹配,可以衡量实际幅频特性接近 理想幅频特性的程度。即负载RL等效到LC回路输入端的电阻R′L=Rs,不仅可以进行 选频,通频带与 回路Q值(即选择性)是互相矛盾的两个性能指标。没有互感耦合作用。串联回路适合与信号源和负载 串联连接。

  一个理想的谐振回路,可使总等效电容增加很少,用BW0.7表示。即f与f0相差 0 0 ( f + f 0 ) ( f ? f 0 ) 2( f ? f 0 ) 2?f f f 很小时,则 R′L越大,其中R2是负载电阻,必须设法尽量消除接入信号源和负载对 回路的影响。可以忽略,常用的两 种电路如图 1.4.2(a)、 (b)所示,?LC谐振分析_信息与通信_工程科技_专业资料。再与R e0并联,回路呈现纯电导,? ε= ? = ≈ = f0 f0 f0 f f0 f0 所以 N(f)= 所以 N(f) = 1 2 1 + Q0 ( 2?f 2 ) f0 根据式(1.2.10)可作出单位谐振曲线N(f)。? 1.4 LC选频匹配网络? LC选频匹配网络? 选频匹配网络 1.4.1 阻抗电路的串—并联等效转换 阻抗电路的串 并联等效转换 由电阻元件和电抗元件组成的阻抗电路的串联形式与并联形 式可以互相转换。